Sistemas de ecuaciones lineales

Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

Definimos una ecuación lineal con dos incógnitas a aquella expresión a.x+b.y=c Con a, b y c constantes.

Esta definición está relacionada con la noción de función lineal.

Son ecuaciones lineales o de primer grado, porque ambas variables están elevadas a la primera potencia, con dos incógnitas cada una (x e y). 

Desde el punto de vista de las ecuaciones, al tratarse de una sola ecuación con dos incógnitas, posee infinitas soluciones, que gráficamente representan los infinitos puntos que constituyen una recta en el plano cartesiano.

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

a.x+b.y=c         a, b y c:constantes.

d.x+e.y=f        d, e y f : constantes.

Cada una de estas ecuaciones tiene infinitas soluciones, y  la solución del sistema es un par ordenado (x, y) que verifica ambas ecuaciones simultáneamente.